What is the formula to calculate the cable size?

gauge

The procedure for calculating size of conductor is as follows: Compute the current from respective voltage, impedance and power factor i.e I=P/(v*p.f) then determine the ambient temperature of the place where cable is to be used.
See the table where you will find the size for respective current, and ambient temperature.
The table is provided by each cable manufacturing company.

to calculate conductor area first of all u  have to calculate the current density

I (line)= P(Watt)/1.73 * V (line) * P.F.
then go to cable cross sectional area table to choose the cross section area according to resultant current you will take some factors according to cable condition (Soil factor, Grouping factor,,etc)

Cross section(Q) =1.73*L(LENGTH M)*P.F/E(VOLTAGE DROP)*380 If it cupper multiply *1/56 if it almunium multiply*1/35 if it single phase change380 by220 V

Divide the voltage running through the cable by your target current.
If, for instance,120 volts will act on the cable, and you want30 amps to run through it:120 /30 =4.

طريقة حساب مقطع الكابلات اسنادا اي تيار القصر : يمكن استخدام العلاقة: S=Isc*sqr(t)/c حيث: S : مقطع الكابل مقدر بـ ( mm2) .
Isc : تيار القصر مقدر بـ (A) .
t : زمن استمرار دارة القصر المسموح قبل الفصل حيث يؤخذ حسب توصيات مؤسسة الكهرباء مساوياً إلى0.5 بالنسبة للكابلات والمحركات والباسبارات .
C : معامل يتعلق بنوعية المادة العازلة للكبل ويتعلق بالتوتر المطبق (جداول الشركات الصانعة للكابلات ) ونوعية الكابلات المعادلة السابقة تستخدم للكابلات التي مقطعها اكبر من10 mm2 ولزمن فصل قيمته الاعظمية5 sec .
حسب قوانين الاستثمار للمؤسسة العامة لكهرباء سورية إذا التوتر العامل على الباسبار هو (20Kv) فان تيار القصر عليه هو : Isc =25 [KA]

p=1.73* v*i*p.f

i=p/(v*p.f*1.73)

c.s.a=i/الكثافه التياريه للموصل

الكثافه التياريه هى يعنى الميللى متر يستحمل كام امبير 

وبعلاقه تقريبيه ان الميللى متر من الموصل بيستحمل3 امبير

c.s.a=i/3