احسب المجموع التالي : 1+2+4+. + 16384 =؟

المجموع من 2 الى 16384 هو مجموع لمتتالية حسابية لاعداد زوجية  ثم اضف 1

1+(sum_{i=1}^{n} 2i +1=2(1+2+...+n)+1=2·((n(n+1))/(2))+1=n(n+1\\

بحيث n=8192

النتيجة هي  8192*(8192+1)+1=67117056+1=67117057

بتطبيق ن (ن+١) /٢ نحصل على 16384*16385/2

النتيجة

134225920

مج = (ن/2)[ا+ل]

مج=(16384/2)[1+16384]

مج=8192*16385=134225920

16391 ستة عشر الف وثلاث مئة واح وتسعةن 

السلام عليكم هذا مجموع حدود متتالية هندسية اساسها 2 فتكون الاجابة 

 الحد العام هو 2 قوة ن  ومنه نستنتج ان رتبة الحد الذي قيمته 16384 هي 14

ومنه المجموع هو الحد الاول1 مضروب في حاصل قسمة 2 قوة 15 ناقص 1 على 2 ناقص 1 

 ويكون الناتج 32767