Register now or log in to join your professional community.
نفرض أن عدد أشجار الليمون = ل وأن عدد أشجار البرتقال = ب وأن عدد أشجار الرمان = ر وأن عدد أشجار التفاح = ت
ومن السؤال مجموع الأشجار كاملة =197 شجرة
أي أن
أشجار الليمون + أشجار البرتقال + أشجار الرمان + أشجار التفاح =197 شجرة ل + ب + ر + ت =197 شجرة ............. وهذه هي المعادلة الرئيسية
ولكن لا أستطيع الجمع , لذا لابد من جعل هذه المعادلة بدلالة مجهول واحد فنوجد قيمة هذا المجهول , ثم يتم ايجاد قيمة المجاهيل الأخرى بالتعويض كالتالي :
الآن نعود للسؤال :
عدد أشجار الليمون ست أضعاف أشجار البرتقال أي أن
ل =6 * ب ........... هذه هي المعادلة رقم1
الآن عدد أشجار البرتقال ثلث أشجار الرمان أي أن ب =1/3 ر ومنه يكون3ب = ر ........ هذه هي المعادلة رقم2
الآن
عدد أشجار الرمان اقل من عدد أشجار التفاح بشجرتين أي أن ر +2 = ت وهذه هي المعادلة رقم3 ولكن ر =3ب وبالتعويض عن ر بقيمتها يُصبح لدينا3ب +2 = ت ........... وهذه هي المعادلة رقم3
الآن نعوض في المعادلة الرئيسية عن قيمة كل مجهول ل + ب + ر +ت =1976ب + ب +3ب +3ب +2 =197
ندع المجاهيل في طرف والأعداد في طرف آخر مع تغييب إشارة المنقول لطرف آخر
13ب =197 -213ب =195
نقسم الطرفين على أمثال المجهول ب لإيجاد قيمته
13ب/13 =195/13 ب =15
أي أن عدد أشجار البرتقال ب =15 شجرة
نعود الآن للمعادلات رقم1 و2 و3 للتعويض بهما
من المعادلة رقم1 لدينا ل =6 ب أي أن ل =6 *15 ل =90 أي أن عدد أشجار الليمون ل =90 شجرة وفعلاً نلاحظ أن عدد أشجار الليمون6 أضعاف البرتقال
الآن من المعادلة رقم23ب = ر أي أن3 *15 = ر45 =ر أي أن عدد اشجار الرمان ر =45 شجرة
ومن المعادلة رقم3 عدد أشجار الرمان اقل من عدد أشجار التفاح بشجرتين هذا يعني أن عدد أشجار التفاح ت =47 شجرة
وللتأكد من صحة الحل نعود للمعادلة الرئيسية ل + ب + ر + ت =197 نعوض90 +15 +45 +47 =197197 =197
