ما هي طريقة المضلع في حساب المساحات و الأحجام في المسح الطبوغرافي ؟ و كيف يتم تطبيقها على أرض الواقع ؟

ü    اختيار معلم متعامدد (OX,OY) .

ü    اختيار اتجاه ترقيم رؤوس المسار.

ü    قياس احداثيات (X,Y)لرؤوس المسار.

ü    تحديد المساحة المقاسة(S) . 

- تحسب الزوايا α المحصورة بين شعاعين متتالين كما يلي:  αi=Gi-1-Gi

تكون مساحة المضلع (5) محسوبة بالعلاقة التالية :

S1=1/2 Dh2 Sinα                                                      ST=ΣSi

لحساب مساحة مضلع بدلالة إحداثيات المستطيلة (X,Y) نتبع الخطوات التالية:

ü    اختيار معلم متعامدد (OX,OY) .

ü    اختيار اتجاه ترقيم رؤوس المسار.

ü    قياس احداثيات (X,Y)لرؤوس المسار.

ü    تحديد المساحة المقاسة(S) .

ملاحظة:يكون حساب المساحة  بالعلاقة التالية:

S=1/2Σii-1Y(Xi-1+Xi+1)

لحساب مساحة مضلع بدلالة إحداثيات قطبية برؤوسه نتبع الخطوات التالية :

- نختار معلم متعامد(ox,oy).

- تقاس الإحداثيات القطبية برؤوس المضلع و نتحصل على الثنائيات التالية :

 إذا كان المضلع معرف بالرؤوس التالية (1,2,3,4) فإن إحداثياته القطبية هي:                      

 1(Dh1 ,G1),2(Dh2 , G2),3(Dh3 ,G3),4(Dh4 ,G4)

- تحسب الزوايا α المحصورة بين شعاعين متتالين كما يلي:  αi=Gi-1-Gi

تكون مساحة المضلع (5) محسوبة بالعلاقة التالية :

S1=1/2 Dh2 Sinα                                                      ST=ΣSi

                                                   1                         

                                     α

                              نفس الطريقة مع باقي المساحات الجزئية Si نتحصل على المساحة والكلية .

(Gi+1-Gi)S=1/2ΣDhiDhi+1

ملاحظة:نستعمل هذه الطريقة خاصة في حساب مساحات المضلعات المرفوعة بالطريقة الإشعاعية .

حيث غالبا ما نختار محطة الرصد كمبدأ للمعلم.