كيف يتم حساب نقطة التعادل لأكثر من مادة ؟

• التكاليف الثابتة: هي التكاليف التي لا تتغير بتغير مستوى الإنتاج (مثل الإيجار والرواتب الثابتة).
• التكاليف المتغيرة: هي التكاليف التي تتغير بتغير مستوى الإنتاج (مثل تكاليف المواد الخام).

• يجب معرفة سعر البيع لكل منتج من المنتجات التي ترغب في حساب نقطة التعادل لها.

• تحديد نسبة المبيعات لكل منتج في إجمالي المبيعات، وذلك بناءً على الطلب أو استراتيجية التسويق.

• مساهمة كل منتج = سعر البيع - التكلفة المتغيرة لكل منتج.
• يتم حساب المساهمة الإجمالية لكل منتج بناءً على عدد الوحدات المباعة.

• يتم حساب نقطة التعادل الكلية باستخدام المعادلة التالية:

نقطة التعادل (الوحدات)=التكاليف الثابتةمجموع المساهمة لكل المنتجات\text{نقطة التعادل (الوحدات)} = \frac{\text{التكاليف الثابتة}}{\text{مجموع المساهمة لكل المنتجات}}نقطة التعادل (الوحدات)=مجموع المساهمة لكل المنتجاتالتكاليف الثابتة​

• حيث يتم حساب مجموع المساهمة لكل منتج بناءً على نسبة المبيعات لكل منتج.

• لتحديد عدد الوحدات التي تحتاج لبيعها من كل منتج للوصول إلى نقطة التعادل، يمكنك استخدام النسب المئوية للمبيعات لكل منتج. على سبيل المثال:

عدد الوحدات لكل منتج=نقطة التعادل (الوحدات)×نسبة مبيعات المنتج\text{عدد الوحدات لكل منتج} = \text{نقطة التعادل (الوحدات)} \times \text{نسبة مبيعات المنتج}عدد الوحدات لكل منتج=نقطة التعادل (الوحدات)×نسبة مبيعات المنتج

• نفطة التعادل ( كمية ) = التكاليف الثابتة / متوسط هامش الربح للوحدة

متوسط هامش الربح ( متوسط الربح الحدي ) = متوسط سعر بيع الوحدة - متوسط التكلفة المتغيرة للوحدة

متوسط سعر بيع الوحدة = مجموع سعر بيع كل وحدة * نسبته من المزيج البيعي لهذة الوحدة ( الوزن النسبي لكل وحدة على حدة )

متوسط التكلفة المتغيرةبيع الوحدة = مجموع التكلفة المتغيرة كل وحدة * نسبته من المزيج البيعي لهذة الوحدة ( الوزن النسبي لكل وحدة على حدة )

• نقطة التعادل ( قيمة ) = نفقطة التعادل ( كمية ) * نسبته من المزيج البيعي لكل وحدة * سعر بيع هذه الوحدة              وشكراً

هناك ثلاث طرق لاحتسابنقطة التعادل هي :

 1- طريقة التجربة والخطأ .

2- طريقة الرسم البياني أو خريطة التعادل .

3-  الطريقة الرياضية .

و سيتم تناول طرق احتساب نقطة التعادل الثلاث بالتفصيل و ذلك كالتالي :

 أولا : طريقة التجربة و الخطأ لاحتساب نقطة التعادل :

   يمكن الوصول لنقطة التعادل عن طريق تركيب جدول، كما في المثال السابق، و نقوم باحتساب الأرباح المحققة عند مستويات مختلفة للمبيعات، و نستمر الى أن نصل الى حجم للمبيعات لا يتحقق عنده أي ربح  أو خسارة، فيكون هذا المستوى هو مستوى التعادل و حسب المثال الذي أشرنا إليه سابقا، لاحظنا أن مستوى التعادل يتحقق عند حجم ألف وحدة، في حين لم يتحقق عند أي مستوى آخر .

 ثانيا : احتساب نقطة التعادل بيانيا :

و يمكن الوصول الى ذلك باتباع الخطوات التالية :

1. فصل التكاليف الى ثابتة و متغيرة .

2. تمثيل عدد الوحدات المنتجة على الخط الأفقي .

3. تمثيل المبيعات و التكاليف بالمحور العامودي .

4.  تمثيل التكاليف الثابتة بخط بياني مواز للمحور الأفقي يتقاطع مع المحور العامودي عند نقطة تعادل في قيمتها هذه التكاليف .

5. تمثيل التكاليف الثابتة و المتغيرة معا بخط مستقيم ينطلق من نقطة تقاطع خط التكاليف الثابتة مع المحور العامودي .

7. تكون نقطة التعادل هي نقطة تلاقي خط المبيعات مع خط التكلفة الكلية .

 ثالثا : احتساب نقطة التعادل رياضيا :

أ‌- احتسابها بعدد الوحدات رياضيا :

       يمكن احتساب نقطة التعادل بعدد الوحدات باستعمال معادلة قائمة الدخل و توافر المعلومات الأخرى المتعلقة بعدد الوحدات و التكلفة الثابتة و المتغيرة للوحدة الواحدة .

المبيعات  = التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة + الربح.........(1) .

                                                التكلفة الثابتة

عدد الوحدات المبيعة لأجل التعادل =  ------------------ ----                  سعر بيع الوحدة – التكلفة المتغيرة للوحدة

  أما إذا كنا نتطلع الى عدد الوحدات الواجب بيعها لتحقيق بيعها لتحقيق مستوى معين من الربح، فكل ما نحتاج إليه في هذه الحالة هو إضافة قيمة الربح المستهدف الى بسط المعادلة بحيث تصبح كما يلي :

ب-   احتساب نقطة التعادل بالمبيعات :

   من الأفضل استعمال هذه الطريقة عندما تكون المؤسسة منتجة لعدة أنواع من السلع حيث يمكن احتسابها باستعمال المبيعات باتباع أحد الأسلوبين التاليين :

1- أسلوب هامش الربح المشارك (CONTRIBUTION MARGIN ) :

       قلنا أن الفارق بين سعر البيع ( في حالة الربح ) و بين التكلفة المتغيرة للوحدة هو عبارة عن الهامش الذي تساهم به كل وحدة مبيعة لأجل مواجهة التكاليف الثابتة؛ و إذا ما حولنا هذا الهامش الى مقدار نسبي من سعر البيع، نخرج بنسبة مساهمة كل وحدة من سعر بيعها في تخفيض النفقات الثابتة . هذا و بقسمة التكاليف الثابتة على نسبة الهامش الربحي هذه، نخرج بحجم المبيعات اللازم لأجل الوصول الى نقطة التعادل.

  2- أسلوب حجم المبيعات :

   في ظل عدم قدرة المحللين الخارجيين الحصول على معلومات عن عدد الوحدات المبيعة، و التكاليف المتغيرة لكل وحدة منها، و التكاليف الثابتة، يضطر هؤلاء الى استعمال المعلومات المنشورة في القوائم المالية لاحتساب نقطة تعادل تقريبية باستعمال المبيعات .

     و ينطلق المحللون باحتسابهم هذا من لعلاقة الثابتة بين التكلفة المتغيرة للمبيعات و حجم المبيعات، و ذلك باعتبار أن التكلفة المتغيرة للوحدة ثابتة، و تتزايد هذه التكلفة بتزايد حجم الوحدات المبيعة، و المبيعات هي محصلة طبيعية الحجم الوحدات المبيعة .

   نقطة التعادل على الأساس النقدي (BRAK EVEN ON CASH BASIS) :

         يتحقق التعادل كما أشرنا عند تساوي المبيعات و المصروفات المرتبطة بها، بما في ذلك المصروفات التي لا تتطلب إنفاقا للمال (NONCASH EXPENSES( كالاستهلاك و الاطفاءات، و ذلك عند اعتماد الربح المحاسبي في إعدادها .

في هذه الحال يتم عمل متوسط المساهمة لكل وحدة 

حجم التعادل للتشكيلة = التكلفة الثابتة ÷ متوسط هامش المساهمة للوحدة 

احسب أولا هامش متوسط المساهمة للتشكيلة = متوسط هامش المساهمة ÷ متوسط سعر البيع للتشكيلة البيعية 

مثالك السابق 10000 دولار 

الجدول المرفق يوضح