ما معنى تحليل التعادل وما هى معادلات احتسابه فى الشركات الصناعيه ؟

تحليل التعادل بغرض الوصول الى ذلك المستوى من النشاط الذى تتساوى عنده اجمالي التكاليف ( الثابتة والمتغيرة) مع اجمالي الإيرادات بحيث لا يكون هناك اى أرباح او خسائر اى ان نقطة التعادل تحدد عدد الوحدات التى يجب انتاجها وبيعها لكى تقوم المنشأة بتغطية تكاليفها بدون تحقيق خسائر ويستخدم نظام تحليل التعادل في مجال الموازنات التقديرية والتخطيط والرقابة والتقييم

يمكن حساب نقطة التعادل بعدة طرق

طريقة المعادلة وهى نقطة تساوى الإيرادات الكلية مع التكاليف الكلية

طريقة هامش المساهمة للوحدة وهو يمثل مدى مساهمة الوحدة الواحدة في تغطية التكاليف الثابتة وتحقيق الأرباح .

طريقة التعادل البيانية يتم ايجاد نقطة التعادل عن طريق الرسم البيانى

طريقة التجربة والخطأ وتتم من خلال وضع جدول يحتوى على البيانات التاريخية المتوفرة . 

الفكرة الاساسية التي يستند اليها تحليل التعادل هو تحليل العلاقة بين التكلفة و الربح و الحجم حيث أن الارباح لا تنتج من بيع وحدة تلوى الاخرى من الوحدات المنتجة بل لا بد من تصريف حجم معين من الوحدات المنتجة تكفي حصيلة بيعها لتغطية التكاليف الكلية و ما زاد عن ذلك يشكل الربح الصافي للمنشأة 

المعادلات 

1- الايرادات الكلية = التكاليف الكلية 

2- الايرادات الكلية = التكاليف الثابته + التكاليف المتغيرة 

3- كمية البيعات * سعر بيع الوحدة= التكاليف الثابتة + ( كمية المبيعات * التكلفة المتغيرة للوحدة )

4- التكاليف الثابتة / سعر بيع الوحدة - التكاليف المتغيرة للوحدة 

5- التكاليف الثابتة / هامش المساهمة للوحدة 

6- التكاليف الثابتة / نسبة هامش المساهمة 

الاخ ايمن عيسى مصطفى قدم لنا  موضوع تحليل التعادل بشكل مكتمل و جيد يشكر على هذه الاجابة المفيدة والمكتملة

-        تعريف تحليل التعادل:

يعتمد تحليل التعادل على دراسة العلاقة بين حجم المبيعات والتكاليف والأرباح من خلال تحديد ما يسمى بنقطة التعادل. ويمكن تعريف نقطة التعادل بأنها النقطة التي تتساوى عندها الايرادات الكلية مع التكاليف الكلية، ومن ثم يكون الربح عندها مساويا للصفر، وإذا تجاوزت مبيعات المنشأة هذه النقطة فإنها تحقق أرباحا، وإذا لم تصل إليها فإنها تحقق خسائر. كما يمكن تعريف نقطة التعادل بأنها النقطة التي يتساوى عندها عائد أو هامش المساهمة مع التكاليف الثابتة عن الفترة

1-        تحديد نقطة التعادل:

1-1 طريقة المعادلات:

يتم احتساب المبيعات التي تحقق التعادل بالحجم والقيمة بافتراض أن المنشأة تقوم بإنتاج وبيع منتج واحد (في حالة المنشأة الصناعية)وذلك باستخدام المعادلتين التاليتين:

أولا: تحديد حجم التعادل:

كمية مبيعات التعادل =تكاليف ثابتة قسمة عائد المساهمة للوحدة

 حيث ان عائد المساهمة=سعر بيع الوحدة طرح التكلفة المتغيرة للوحدة

1-2 الطريقة البيانية:

يعتمد النموذج المحاسبي لتحليل التعادل على التعبير الخطي عن كل من التكاليف الكلية والإيرادالكلي.

1-3التغير في عناصر معادلة التعادل:

يتأثر تحديد كمية وقيمة مبيعات التعادل بثلاثة متغيرات (والتي تتكون منها معادلة تحديد نقطة التعادل) وهي كما يلي:

·         التكاليف الثابتة.

·         سعر بيع الوحدة.

·         التكلفة المتغيرة للوحدة.

 أن حدوث أي تغيير في التكاليف الثابتة و/أو سعر بيع الوحدة و/أو التكلفة المتغيرة للوحدة يؤثر على نقطة التعادل. بالإضافة إلى أنه يمكن استنتاج الآتي:

1-      أن العلاقة بين التغير في التكلفة الثابتة وحجم التعادل علاقة طردية مع ثبات قيمة المتغيرين الآخرين.

2-      أن العلاقة بين التغير في سعر البيع وحجم التعادل علاقة عكسية مع ثابت قيمة المتغيرين الآخرين.

3-      أن العلاقة بين التغير في التكلفة المتغيرة وحجم التعادل علاقة طردية مع ثبات قيمة المتغيرين الآخرين.

 1-4 تحديد المبيعات لتحقيق أرباح مستهدفة:

باستخدام معادلات التعادل يمكن مساعدة الادارة في تخطيط أرباح المنشأة من خلال تحديد كمية وقيمة المبيعات الواجب بيعها لتحقيق أرباح مستهدفة أو أرباح كنسبة معينة من المبيعات وذلك كما يلي:

كمية المبيعات لتحقيق ربح معين =

التكاليف الثابتة + الربح المستهدف

عائد المساهمة للوحدة

قيمة المبيعات لتحقيق ربح معين =

التكاليف الثابتة + الربح المستهدف

نسبة عائد المساهمة

أو قيمة المبيعات لتحقيق ربح معين =

كمية المبيعات × سعر بيع الوحدة

1-5 تحديد المبيعات لتحقيق نسبة ربح معينة:

من خلال استخدام معادلات التعادل يمكن مساعدة الادارة في تخطيط الأرباح عن طريق تحديد قيمة وحجم المبيعات الواجب بيعها لتحقيق نسبة أرباح معينة من المبيعات وذلك كما يلي:

 المبيعات التي تحقق نسبة ربح معينة =

التكاليف الثابتة

نسبة عائد المساهمة – نسبة الربح المطلوب تحقيقها 

حيث أن نسبة عائد المساهمة للوحدة =

عائد المساهمة للوحدة

سعر بيع الوحدة

حجم المبيعات الذي يحقق نسبة ربح معينة =

قيمة المبيعات التي تحقق ربح بنسبة معينة*

سعر بيع الوحدة

1-6 تحديد التعادل عند أحجام مختلفة:

يمكن عن طريق استخدام تحليل التعادل احتساب صافي الربح عند أحجام مبيعات مختلفة (فعلية أو متوقعة) بدون إعداد قائمة الدخل، بما يساعد الإدارة في تخطيط الأرباح وذلك كما يلي:

صافي الربح/ (الخسارة) = (حجم المبيعات الفعلي أو المتوقع – حجم مبيعات التعادل) × عائد المساهمة للوحدة.

صافي الربح/ (لخسارة) = (قيمة المبيعات الفعلية أو المتوقعة – قيمة مبيعات التعادل) × نسبة عائد المساهمة.

ويمكن التحقق من ذلك بإعداد قائمة الدخل.

1-7 تحديد هاش الأمان:

يعرف هامش الأمان بأنه مقياس يوضح العلاقة بين المبيعات التقديرية أو الفعلية (كمية/ قيمة) ومبيعات التعادل (كمية/ قيمة).

ويستخدم هذا المقياس للتعرف على مقدار هاش الأمان المتوقع في ظل خطة المبيعات التقديرية المعدة عن فترة قادمة (وأيضا في ظل المبيعات الفعلية). فكلما زادت المبيعات التقديرية المتوقعة – أو المبيعات الفعلية – عن مبيعات التعادل كلما زادت نسبة هامش الأمان، وبالتالي يتوقع أن تكون المنشأة في وضع أفضل خلال الفترة المعد عنها خطة المبيعات - أو التي تحققت فيها المبيعات الفعلية ، ويمكن تحديد نسبة هامش الأمان باستخدام المعادلة التالية: إن نسبة هامش الأمان تعبر عن مقدار نسبة الانخفاض في المبيعات المقدرة أو الفعلية قبل الوصول إلى نقطة التعادل (أي قبل أن تبدأ المنشأة في تحقيق خسائر ). وكلما زادت نسبة هامش الأمان كلما كانت المنشأة ذات درجة مخاطرة أقل، والعكس صحيح في حالة انخفاض نسبة هامش الأمان.

نسبة هامش الأمان =

قيمة المبيعات الفعلية أو المتوقعة –  قيمة مبيعات التعادل

×100

قيمة المبيعات الفعلية أو المتوقعة

 1-8     استخدام تحليل التعادل في الرقابة:

لا يقتصر استخدام تحليل التعادل على تخطيط الأرباح فقط حيث أنه يستخدم أيضا في الرقابة على المبيعات الفعلية، فالتنفيذ الفعلي قد ينحرف عن الخطة الموضوعة. ومن أهم مجالات الرقابة في هذا المجال تأتي الرقابة على المبيعات الفعلية لتأثيرها الهام على الأرباح المحققة، وبالتالي يمكن القول بأن التخطيط بدون رقابة لا جدوى منه، وأن التخطيط والرقابة مكملان لبعضهما ولا غنى لأحدهما عن الآخر.ويتم استخدام تحليل التعادل في الرقابة على المبيعات الفعلية من خلال تحديد نسبة هامش الأمان الفعلية، ومقارنتها بنسبة هامش الأمان التقديرية للتعرف على مدى التزام التنفيذ الفعلي بالخطة الموضوعة  ويتم حساب نسبة هامش الأمان الفعلية باستخدام المعادلة السابق استخدامها في حالة المبيعات التقديرية.

1-9    مبيعات التعادل في حالة تعدد المنتجات:

في حالة تعدد المنتجات التي تقوم المنشأة بإنتاجها وبيعها (منشأة صناعية) أو شرائها وبيعها (منشأة تجارية) يتم تحديد مبيعات التعادل طبقا للخطوات التالية:

1-      تحديد نسبة المزيج البيعي – أو نسبة الخلطة البيعية - لكل منتج كما يلي:

نسبة المزيج البيعي =

كمية أو قيمة مبيعات المنتج المعين

× 100

مجموع كمية أو قيمة المبيعات لجميع  المنتجات بالمزيج

2-      تحديد نسبة عائد المساهمة للوحدة إلى سعر بيع الوحدة لكل منتج كما يلي:

نسبةعائد المساهمةللوحدة الىسعر بيع الوحدةللمنتتج =

سعر بيع الوحدة- التكلفة المتغيرة للوحدة

× 100

سعر بيع الوحدة

3-      جمع حاصل ضرب نسبة المزيج البيعي في نسبة عائد المساهمة إلى سعر البيع لكل منتج.

4-      تحديد قيمة مبيعات التعادل الكلية للمنتجات (التشكيلة البيعية)، كما يلي:

قيمةمبيعاتالتعادلالكلية =

التكاليف الثابتة

مجموع حاصل ضرب نسبة المزيج البيعي × نسبةعائد المساهمة الى سعر البيع لكل منتج

5-      حساب قيمة مبيعات التعادل لكل منتج من منتجات التشكيلة البيعية كما يلي:

قيمةمبيعاتالتعادلللمنتج = قيمة مبيعات التعادل الكلية (للمزيج)× نسبة المزيج البيعي للمنتج

6-      حساب كمية مبيعات التعادل لكل منتج من منتجات التشكيلة البيعية كما يلي:

كمية مبيعات التعادل للمنتج =

قيمة مبيعات التعادل للمنتج

سعر بيع الوحدة من المنتج

شكرا اخ عبد المحسن اجابة رائعة